ΓΙΑΤΙ ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΗΝ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Ἀπὸ τὸν Στοβαῖο (Ἐκλογαί, ii. 31.114) μᾶς ἔχει παραδοθῆ ὁ κατωτέρω διάλογος, μεταξὺ τοῦ Εὐκλείδη κι ἑνὸς μαθητῆ του, ὅταν ὁ τελευταῖος ἔμαθε τὸ πρῶτο θεώρημα τῶν Στοιχείων: ΜΑΘ: τί δέ μοι πλέον ἔσται ταῦτα μαθόντι;ΕΥΚΛ: δὸς αὐτῷ τριώβολον, ἐπειδὴ δεῖ αὐτῷ ἐξ ὧν μανθάνει κερδαίνειν.Ὁ διάλογος αὐτός, πιθανῶς, νὰ εἶναι φανταστικός· κρύβει ὅμως ἐντός του μιὰ τεράστια ἀλήθεια, ποὺ δὲν εἶναι ἄλλη ἀπὸ τὸ "κέρδος" τῆς γνώσης ἑνὸς συγκεκριμένου τρόπου τοῦ συλλογίζεσθαι, διότι γιὰ νὰ φθάσῃς νὰ ἀποδείξῃς τὸ πρῶτο θεώρημα τῶν Στοιχείων, τό: ἐπὶ τῆς δοθείσης εὐθείας πεπερασμένης, τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι, θὰ πρέπῃ νὰ γνωρίζῃς, κατ' ἀρχάς, τί καλεῖται: γραμμή, εὐθεῖα, γωνία, τρίγωνον, ἰσόπλευρο, κύκλος κοκ. Θὰ πρέπῃ δηλαδὴ νὰ ἔχῃς διδαχθῆ τοὺς Ὅρους (ὁρισμούς), τὰ Αἰτήματα, δηλαδὴ τὶς ἀναπόδεικτες γεωμετρικὲς ἀλήθειες καὶ τὶςΚοινὲς Ἔννοιες, τὰ γνωστά μας Ἀξιώματα, τὰ ὁποῖα ἰσχύουν γιὰ ὁλόκληρη τὴν μαθηματικὴ πραγματικότητα. Ἀμέσως μετά, τὴν Μέθοδο τῆς Ὑποθέσεως (ἔστω ἡ δοθεῖσα ε…