ΘΑΛΗΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΙ ΣΤΟΝ ΕΥΡΙΠΙΔΗ ΣΤΙΣ 15/11

Τὴν προσεχῆ Παρασκευὴ 15 Νοεμβρίου, στὶς 6:00μμ., θὰ συναντηθοῦμε στὸ βιβλιοπωλεῖο "Εὐριπίδης" (Ἀνδρ. Παπανδρέου 11/Χαλάνδρι) καὶ θὰ συζητήσουμε τὸ βιβλίο τοῦ David Acheson, ἀπ' τὶς ἐκδόσεις Ὀκτώ

1089· ἕνα μαγικὸ ταξείδι στὸν κόσμο τῶν Μαθηματικῶν

Ὁ συγγραφεὺς πραγματοποιεῖ αὐτὸ ποὺ μᾶς ὑπόσχεται, δηλαδὴ ἕνα ταξείδι ἀπ' τὴν Γεωμετρία τῶν Πυθαγορείων καὶ τὸ θεώρημά τους ἔως καὶ τὴν "ὑπόθεση", ὅτι μπορεῖ νὰ ὑπάρξῃ ἕνας φανταστικὸς ἀριθμός, ὁ i, ὁ ὁποῖος ὑψούμενος στὸ τετράγωνο νὰ μᾶς δώσῃ ἀρνητικὸ ἀριθμό, τὸν -1. Ἐνδιαμέσως θὰ ἀναφερθῇ στὶς ἀπειροσειρὲς καὶ στὶς μυστηριώδεις "ἰδιαιτερότητες" ποὺ συνδέουν τὴν Ἀριθμητικὴ μὲ τὴν Γεωμετρία, ὅπως ἡ ἀπειροσειρά: 

π/4=1-1/3+1/5-1/7+... 


ἢ ἡ ἀπειροσειρά: 


eiθ=1+θ-θ2/2-θ3/2·3+θ4/2·3·4+θ5/2·3·4·5-..., 

ἡ ὁποία συνδυαζομένη μὲ τὶς τριγωνομετρικὲς συναρτήσεις ημθ καὶ συνθ, θὰ μᾶς δώσῃ: eiθ=συνθ+ημθ, ὅπου e ὁ ἄρρητος ἀριθμὸς 2,71828... Καὶ ὁ ἀριθμὸς αὐτὸς ἔχει μία "παράδοξη" συμπεριφορά· ἡ παράγωγος τῆς συναρτήσεώς του δὲν τὸν μεταβάλλει, καθώς: d(et)/dt=et.

Πῶς δικαιολογεῖται ὁ τίτλος τοῦ βιβλίου ἢ πῶς προκύπτει ὁ ἀριθμὸς 1089; Στὴν σελίδα 9 τοῦ βιβλίου ὑποθέτει ἕναν τυχαῖο τριψήφιο ἀριθμό, λ.χ. τὸν 782, τοῦ ὁποίου οἱ δύο ἄκροι ὅροι διαφέρουν κατ' ἀριθμὸ μεγαλύτερο τοῦ δύο (7-2) καὶ δημιουργεῖ ἕναν νέο τριψήφιο ἀριθμὸ μὲ ἀντίστροφους ἄκρους, τὸν 287. Ἀφαιρῶντας τους, προκύπτει ὁ ἀριθμὸς 495 (782-287)· ἐὰν τώρα προσθέσουμε σ' αὐτὸν τὸν ἀριθμό, τὸν ἀριθμὸ ποὺ ἔχει ἐπίσης ἀντίστροφους ἄκρους, τὸν 594, θὰ προκύψῃ καὶ πάλι ὁ 1089 (495+594).

Ὁ D. Acheson εἶναι ὁμότιμος καθηγητὴς Μαθηματικῶν στὸ Jesus College τοῦ Πανεπιστημίου τῆς Ὀξφόρδης. Ἔχει συγγράψει ἐπίσης τὰ βιβλία: From Calculus to Chaos καὶ Elementary Fluid Dynamics. Ἔχει δημοσιεύσει ἄρθρα γιὰ τὸ Χάος, τὴν Μὴ Γραμμικὴ Δυναμικὴ καὶ τὴν Μηχανικὴ τῶν Ρευστῶν. Ὅταν δὲν ἀσχολῆται μὲ τὰ Μαθηματικά, παίζει ἠλεκτρικὴ κιθάρα...

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Η ΑΛΛΗΓΟΡΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΤΗΝ "ΠΟΛΙΤΕΙΑ"

ΜΝΗΜΟΣΥΝΟ ΙΟΥΛΙΑΝΟΥ ΚΑΙ ΠΛΗΘΩΝΟΣ ΣΤΙΣ 25 ΙΟΥΝΙΟΥ

ΣΥΝΑΝΤΗΣΙΣ ΠΛΑΤΩΝΙΚΩΝ ΤΗΝ 7η ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ