ΣΥΝΑΝΤΗΣΙΣ ΠΛΑΤΩΝΙΚΩΝ ΣΤΙΣ 21 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ

Τὸ προσεχὲς Σάββατο 21 Ἰανουαρίου, στὶς 6:00 τὸ ἀπόγευμα, στὴν ῾῾Ὡραία Πεντέλη᾽᾽(πλ. Ψυρρῆ) διαβάζουμε καὶ συζητᾶμε τὸ ἐδάφιο, στὸ ὁποῖο ἀναπτύσσεται ἡ μαθηματικὴ μέθοδος τῶν ὑποθέσεων (86c-87c).



Ὁ Σωκράτης ἐπαναφέρει τὴν ἐξέτασι τοῦ ὁρισμοῦ τῆς ἀρετῆς καὶ θεωρεῖ, ὅτι πρέπει νὰ προπορεύεται τοῦ διδακτοῦ ἢ τοῦ οὐ διδακτοῦ (86d). Μόνο ποὺ ἡ ἐξέτασι αὐτὴ θὰ γίνῃ ἐξ ὑποθέσεως, ὅπως ἀκριβῶς πράττουν οἱ γεωμέτρες. Καὶ συνεχίζει, δίδοντας ἕνα δυσερμήνευτο παράδειγμα ἀπ᾽ τὴν Γεωμετρία: εἰ οἷόν τε ἐς τόνδε τὸν κύκλον τόδε τὸ χωρίον τρίγωνον ἐνταθῆναι (86e). Ὁ Sir Thomas L. Heath στὴν Ἱστορία τῶν ἑλληνικῶν Μαθηματικῶν (σ.σ. 371) σημειώνει, ὅτι: ῾῾ὁ C. Blass τὸ 1861 ἐγνώριζε τριάντα διαφορετικὲς ἑρμηνεῖες καὶ ἀπὸ τότε ἔχουν ἐμφανισθῆ πολὺ περισσότερες. Ἡ πρόσφατη ἑρμηνεία τοῦ Benecke φαίνεται, ὅτι ἔχει κερδήσει τὴν μεγαλύτερη ἀποδοχή. Παρ᾽ ὅλα αὐτά, νομίζω ὅτι δὲν εἶναι ἡ σωστή, ἀλλὰ ὅτι ἡ βασικὴ ἐπιχειρηματολογία τῆς σωστῆς ἑρμηνείας δόθηκε ἀπ᾽ τὸν S.H. Butcher, τὸν ὁποῖον ὡστόσο μοιάζει νὰ ἔχῃ προλάβει ὁ E.F. August, ὁ ἐκδότης τοῦ Εὐκλείδη (1829)᾽᾽. 

Ἀνεξαρτήτως τῶν σωστῶν ἢ λανθασμένων ἑρμηνειῶν, ἡ οὐσία τῆς μεταφορᾶς αὐτῆς ἔγκειται στὴν ἐξεύρεσι λύσης ἑνὸς γενικοῦ προβλήματος, χρησιμοποιῶντας περιορισμούς. Ὁ Σωκράτης, ὡς γεωμέτρης, αἰνίσσεται ὅτι: ῾῾δὲν ξέρει ὅτι τὸ πρόβλημα (σ.σ. τοῦ χωρίου) ἔχει λύσι καθολική, ἀλλὰ ὅτι πάντως ὁ ἴδιος εἶναι σὲ θέσι νὰ δώσῃ μιὰ λύσι, προϋποθέτοντας ἕναν εἰδικὸ περιορισμό᾽᾽ (Taylor, σ. 174).

Τὸ εἴτε ἀδύνατον εἴτε μή (87b) τῆς γεωμετρικῆς κατασκευῆς ἀντιστοιχεῖται ἀπ᾽ τὸν Σωκράτη στὸ εἴτε διδακτὸν εἴτε οὐ διδακτὸν τῆς ἀρετῆς (87b), ὑπονοῶντας ὅτι ὁ τρόπος μὲ τὸν ὁποῖον θὰ ἐξετασθῆ τὸ πρόβλημα τῆς ἀρετῆς εἶναι ἕνας, ἡ μέθοδος τῶν Γεωμετρῶν.

Διαβάζουμε ἀπ᾽ τὸν Μένωνα τοῦ Ἰ. Πετράκη (Βιβλιοπωλεῖον τῆς Ἑστίας, 2016) τὴν εἰσαγωγή (σ. 60-64), τὸ κείμενο μὲ τὴν σύγχρονη ἀπόδοσι καὶ τὰ σχόλια 161-175.

Ἐπίσης, ἀπ᾽ τὴν συναφῆ βιβλιογραφία:

ΗΕΑΤΗ, L. Thomas (2001), Ἱστορία τῶν ἑλληνικῶν Μαθηματικῶν, ΚΕΕΠΕΚ.
SZABO, Arpad (1973), Ἀπαρχαὶ τῶν ἑλληνικῶν Μαθηματικῶν, ΤΕΕ.
TAYLOR, E. Alfred (2008), Πλάτων, ΜΙΕΤ

Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Η ΑΛΛΗΓΟΡΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΜΜΗΣ ΣΤΗΝ "ΠΟΛΙΤΕΙΑ"

ΜΝΗΜΟΣΥΝΟ ΙΟΥΛΙΑΝΟΥ ΚΑΙ ΠΛΗΘΩΝΟΣ ΣΤΙΣ 25 ΙΟΥΝΙΟΥ

ΣΥΝΑΝΤΗΣΙΣ ΠΛΑΤΩΝΙΚΩΝ ΤΗΝ 7η ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ